без снимка трудно сказать.
Если не беспокоит, не нагнаивается - оставить как есть.
Причина: для удаления предмета нужно обеспечить доступ, соответственно возможно повреждение сухожилий. Срастаются они плохо (если срастаются), поэтому высок риск нарушения функции пальца (т.е. он не будет двигаться). Так что оперативное вмешательство - крайнее средство в данном случае.
А так осколок может создавать некоторый дискомфорт + надо беречь палец от механич. воздействий.

p.s. Кто-то написал про 4 гкб - кистевики там хорошие, особенно зав отделения и профессора. А в Вишневку не ходи - доктора из 4ки постоянно переделывают их работу.