Рассверливаешь головки винтов (только надо стараться оставить резьбовую часть винта на максимальную длину), сминаешь остатки головки и сбиваешь с них шипы; достаешь изнутри туфли пластину, в которую вручены винты - и зажимая оставшуюся часть винта в тиски или мощными пассатижами - выкручиваешь остаток винта. Потом ставишь пластину назад и вкручиваешь новые винты с новыми шипами.
Если отверстие не сквозное, то немного сложнее - выкручивать остатки винта придется в стесненных условиях высокой подошвы вокруг. Но тоже, при должном старании, вопрос решаемый :)