Оба умеют векторные карты оффлайн. Оба распространяются под свободной лицензией GPL. Я смотрел только OsmAnd.

Maps.me умеет записывать трек? Доп. растровые слои (например Strava heatmap)? Настройку рендеринга (размер шрифта, цветовая палитра, включение/выключение объектов)? Голосовые заметки? Линейку для измерения расстояний? Отображение рельефа затемнением и в виде горизонталей?